一、怎样继承银行存款
1、存款人死亡后，合法继承人为证明自己的身份和有权提取该项存款，应向当地公证处（尚未设立公证的地方可向县、市人民法院）申请办理继承权证明书、银行凭此办理过户或支付手续。如果对该项存款的继承权发生争议，应先由人民法院判处。银行凭人民法院的判决书、裁定书或调解书办理过户或支付手续。
2、在国外的华侨，中国血统外籍人和港澳同胞在国内银行的存款或委托银行代为保管的存款，原存款人死亡，如果其法定继承人在国内，凭原存款人的死亡证（或其他可以证明存款人确定死亡的证明）向当地公证处申请办理继承权的证明书，银行凭此办理存款的过户和支付手续。
3、在我国定居的外侨（包括无国籍人）在我国的银行存款，其存款过户或支付手续，与我国公民存款处理手续相同，应按照上述规定办理。与我国订有双边领事协定的外国侨民应按具体的协定办理。
4、继承人在国外者，可凭原存款人的死亡证明和经我驻所在国使领管认证的亲属证明，向我国公证机关申请办理继承权证明书，银行凭此办理存款的过户或支付手续。
继承人所在国如果是禁汇国家，按上述规定办理有困难时，可由当地侨团、友好社团和爱国侨领、友好人士提供证明，并由我驻所在国使领管认证后，向我公证机关申请办理继承权证明书，银行凭证办理过户或支付手续。继承人所在国如未同我国建交，应根据特殊情况，特殊处理。住在国外的继承人在我国银行的存款，能否寄出国外，应按我国外汇管理条例的有关规定办理。
5、存款人死亡后，无法确定继承人又无遗嘱的，经公证部门证明，暂按财政部的规定办理：全民所有制启事业单位、国家机关、群众团体的职工存款，上缴财政部门入库归国家所有。集体所有制企事业单位的职工，可转由集体所有。此项上缴国库或转归集体所有的存款都不计利息。
二、怎么办理继承权公证手续
继承权公证，是指公证机关根据当事人的申请，依照有关法律规定，证明继承人对被继承人的财产享有继承权的一种法律行为。申办继承权公证有很多好处，它有利于保护公民个人财产购所有权、避免不必要的家庭财产纠纷的发生，维护社会和家庭的安定团结，对促进社会主义物质文明和精神文明建设都具有重要助作用。
当事人申办继承权公证时，应向户籍所在地或主要遗产所在地的公证处提出申请，如果涉及到不动产的继承；则应到不动产所在地的公证处申办。申请时应提供下列证明材料：
（一）继承人的身份证明。如居民身份证、户口簿等。
（二）申请继承的遗产的产权证明，如银行存折。
（三）被继承人的死亡证明。该证明应由被继承人死亡时的医院或原户籍所在地公安派出所出具。如果继承人已死亡，也应出具继承人的死亡证明。
（四）被继承人的亲属关系证明和有无依靠被继承人生活的人的证明。如继承人所在单位人事部门出具的社会关系证明等。
（五）继承人如果委托亲友或机构代理申请公证时，就应向公证处出具委托书。委托书一般应经公证处公证；来自国外的委托书还必须经所在国公证人公证和我国驻该国领事馆认证。
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